被起诉后银行卡被冻结的时间主要取决于法院采取保全措施的时间。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
诉前保全
申请人必须在人民法院采取保全措施后30日内提起诉讼或仲裁，否则人民法院将解除财产保全措施。
人民法院会在受理保全申请后48小时内对欠款人的账号进行冻结。
诉中保全
人民法院会在受理保全申请后48小时内对欠款人的账号进行冻结。
判决生效后
如果诉讼没有进行保全，那么在判决生效并申请执行后，银行卡才会被冻结。
综合以上信息，可以得出以下结论：
被起诉后48小时内：如果债权人申请诉前保全或在诉讼中申请保全，法院会在受理保全申请后48小时内冻结欠款人的银行卡。
六个月：如果诉讼中没有申请保全，那么在判决生效并申请执行后，银行卡通常会在1到2个月内被冻结，具体时间取决于法院的工作量和排期。
此外，如果欠款人涉及司法特殊需求，可能会延长冻结期限至九个月，但这种情况较为罕见。如果被执行人涉案犯罪，其银行卡账户可能会被永久性地冻结。
建议：
如果担心银行卡被冻结，建议尽早与债权人协商解决债务问题，以避免诉讼和保全措施的发生。
如果已经面临诉讼，应尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，并关注法院的保全措施和判决结果。