殴打他人刑事拘留的期限主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
如果殴打他人导致轻伤或重伤，则触犯《刑法》第二百三十四条之规定，涉嫌故意伤害罪，依法要追究刑事责任，拘留期限可能会增加到十日以上十五日以下。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
公安机关在打架斗殴行为涉嫌构成刑事犯罪的情况下，对参与者采取刑事拘留措施，暂时限制其人身自由；
刑事拘留的期限一般最长为14天，特殊情况下可以延长1-4天；
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
综合以上法律规定，殴打他人刑事拘留的期限一般为 十日以上十五日以下，如果情节特别严重，则可能达到 十五日以上，并且涉及刑事责任的追究。在特定情况下，如结伙作案或多次作案，拘留期限可以进一步延长至三十日。
因此，殴打他人被刑事拘留的最长期限为 不超过37天（包括14天刑事拘留和可能延长的23天，以及在特殊情况下可能达到的30天）。