申请顶楼漏水官司的时间主要取决于案件的复杂程度以及法院的审理程序。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
普通程序：
如果法院不是特别忙，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，一般都会在六个月内审结。但如果案情复杂或有特殊情况需要延长，经本院院长批准，可以延长六个月；若还需延长，则需报请上级人民法院批准。因此，普通程序下解决房屋漏水相邻权纠纷通常需要六个月，但打官司可能需要近两年时间。
简易程序：
对于事实清楚、情节简单的案件，法院可以采用简易程序进行审理。简易程序的审理期限为三个月。如果法院在收到起诉状后认为符合起诉条件，会在七日内立案。因此，适用简易程序审理房屋漏水案件一般在三个月内可以结案。
特殊情况：
如果案件涉及顶楼违建等特殊情况，审理时间可能会更长一些。例如，有案例显示，顶楼违建造成楼下漏水起诉通常要三至六个月，具体需要依照实际情况判断。
建议
提前准备：在提起诉讼前，建议详细记录漏水情况，收集相关证据，并咨询专业律师，以便更有效地进行诉讼。
选择程序：根据案件的具体情况选择合适的审理程序，简易程序通常更快，但普通程序可能更适合复杂案件。
调解和解：在诉讼过程中，可以考虑在法院主持下进行调解或和解，这通常可以加快纠纷解决的速度并减少时间和成本。
综上所述，申请顶楼漏水官司的时间主要取决于案件的性质、法院的审理效率以及是否选择简易程序或普通程序。通过提前准备和选择合适的程序，可以在一定程度上缩短诉讼时间。