离婚咨询可以选择以下部门：
婚姻登记机关
如果夫妻双方自愿离婚并协商一致，可以向婚姻登记机关申请离婚登记。婚姻登记机关会提供基本的离婚协议相关咨询，包括离婚协议的格式、内容等方面的指导。
人民法院
如果夫妻一方要求离婚，或者双方对于离婚、子女抚养、财产分割等问题存在争议，可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会组织调解，由法官或者特邀调解员主持调解工作，努力化解矛盾，促使双方达成和解或者达成符合法律规定和双方利益的调解协议。
值班律师处
可以到当地法院的值班律师处咨询离婚事项，包括收集夫妻感情破裂证明的方式、处理财产问题、子女抚养权与抚养费的问题等。值班律师可以提供专业的法律建议和解决方案。
律师事务所
专业的律师事务所也可以提供详细的离婚协议和法律咨询服务。律师具有丰富的法律知识和实践经验，可以针对离婚协议的具体条款、法律风险、财产分配、子女抚养等问题进行详细的咨询和分析。
社会组织或公益机构
一些社会组织或公益机构也可能开展相关的法律咨询服务，如妇女儿童权益保护组织等，它们会侧重于特定群体的权益保障和咨询。
建议
协议离婚：建议先向婚姻登记机关咨询，了解所需材料和流程，尽量协商一致以减少诉讼成本和时间。
诉讼离婚：如果协商无果，建议向法院提起诉讼，并在诉讼过程中寻求法院值班律师的帮助，以获得专业的法律支持。
根据具体情况选择合适的咨询部门，可以更有效地解决离婚过程中遇到的问题。