关于山上放炮应该向哪个部门投诉的问题，可以得出以下结论：
公安机关
公安机关是燃放烟花爆竹的主管部门，负责烟花爆竹的公共安全管理。
如果放炮活动违反《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，可以向当地公安机关投诉，公安机关会根据不同情节给予警告或者处以罚款。
环保部门
环保部门是管理噪声的责任部门，负责处理因放炮活动产生的噪声污染问题。
可以向当地环保部门举报放炮活动，环保部门会协调解决问题。
安全生产监督管理部门
安全生产监督管理部门负责烟花爆竹生产及经营的安全监督管理工作。
如果放炮活动涉及安全生产问题，可以向当地安全生产监督管理部门举报。
综上所述，如果遇到山上放炮的问题，可以先向当地公安机关投诉，因为他们是燃放烟花爆竹的主管部门，并且负责处理相关的公共安全管理问题。同时，如果放炮活动产生噪声污染，也可以向环保部门投诉，他们负责噪声污染的防治工作。此外，如果放炮活动涉及安全生产问题，还可以向安全生产监督管理部门举报。