有一次老黄看到学生们在讨论一道关于百分数的题目：
把下面的长方体木块切割成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
当然，这道题对于成绩比较好的同学来说，只是小菜一碟。不过老黄还是决定对它分析一番，并且设计一道原创变式题，来考考学生们，以强化对这方面知识的掌握。
首先，要知道最大的正方体的棱长是多少。很明显，最大的正方体的棱长等于5.
接下来要明确哪些量是我们需要的。一是求正方体的体积：V正方体=5^3=125(cm^3)；二是求长方体的体积：V长方体=8X6X5=240(cm^3). V长方体是原来的值，V正方体是现在的值。要求的是下降的比率。这就可以确定需要运用的公式了。
下降率=(原来的量-现在的量)/原来的量X100%；或者，下降率=1-现在的量/原来的量。
代入数值，就可以求得：下降率=(240-125)/240X100%约等于47.9%. 最后作答就可以了。
这种题目说简单也不算太简单，说难也不难，最关键是要做到条理清楚。对学生来说，培养思维能力和解决问题的能力一样重要。接下来老黄就准备对它进行变式，以锻炼学生的思维能力以及解决问题的能力。老黄设计了下面的这个图，依然要把长方体切割成一个体积最大的正方体，这次已知体积减少了80%，问图中的x是多少。
作为解答题，这道题要用到二次方程，超出了小学生，包括初二以下学生的知识范围。不过这难不倒老黄，老黄把它改成选择题更有意思，提供下面四个选项供学生选择：
A. 4 ; B. 16; C. 4或16；D. 4或32.
选择题的作法是利用检验法。当然，有一些比较聪明又自知聪明的人，可能会通过观察答案，直接选C。那就踏进老黄设置的陷阱了。如果代入A检验，会发现结果A选项是符合的。但是如果直接选A，那又进了陷阱了。老黄这么说，很明显的答案要选D。
一定要注意，当图形中出现未知数时，或者选择题中出现多选项时，就要考虑问题可能有多种情形。这个长方体的最短棱有可能是8cm，也有可能是xcm. 因此两种情况都要分析。
选择题的做法是代入各个值，检验一下结果是否符合。如果先检验x=32，一步就可以完成。不过32的数字比较大，检验起来相对麻烦一点，一旦x=32不符合，花的时间就会比较多。如果先检验x=4，则需要两步完成。如果x=4不符合则一步就可以得到答案。这就是解决选择题非常重要的方法：代入检验法。
那么如果让你来做，你会先代入x=4，还是x=32，抑或者是x=16来检验呢？